Grafiği (-3,0) (4,0) ve (1,24) 'den geçen ikinci dereceden bir fonksiyonun denklemi nedir? Denkleminizi standart biçimde yazın.

Cevap:

• y = 2x ^ 2 + 2x + 24 #

Açıklama:

İkinci dereceden bir denklemin standart formuna bakıldığında:

• y = ax ^ 2 + bx + c #

Puanlarınızı 3 bilinmeyenli 3 denklem yapmak için kullanabiliriz:

Denklem 1:

# 0, bir (-3) ^ 2 + b (-3) + c # =

# 0 = 9a-3b + c #

Denklem 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b 4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Denklem 3:

24. = a1 ^ 2 + b 1 + C #

24. = a + b + c #

Böylece sahibiz:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) 24. = a + b + c #

Ortadan kaldırmanın kullanılması (nasıl yapılacağını bildiğinizi varsayarım) bu lineer denklemler çözülür:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Şimdi tüm bu eleme çalışmaları, değerleri standart ikinci dereceden denklemimize koydu:

• y = ax ^ 2 + bx + c #

• y = 2x ^ 2 + 2x + 24 #

{-2x ^ 2 + 2x + 24 grafiği -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}