Biz xoy = x ^ (xlog_e y), forall x, yin [1, oo). X x x x x 125 için x buluyorsunuz?

Biz xoy = x ^ (xlog_e y), forall x, yin [1, oo). X x x x x 125 için x buluyorsunuz?
Anonim

Cevap:

#x = e ^ kök (4) (3 günlük 5) #

Açıklama:

Bunun için #x> 0 rArr x = e ^ (log x) #

ve tanımlama # x @ y = e ^ (logx logy) #

sahibiz

# x @ x @ x = e ^ (Log (e ^ (Log (e ^ (Log ^ 2x)) Logx)) Logx) = ((e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx) ^ Logx #

sonra

# ((E ^ (Giriş ^ 2x)) ^ logX) ^ logX = 5 ^ 3 #

şimdi başvuruyor #log # iki tarafa da

#logx log (e ^ (Log ^ 2x)) ^ Logx = log ^ 2x log (e ^ (Log ^ 2x)) = log ^ 4x = 3 log 5 #

sonra

#log x = root (4) (3 günlük 5) # ve

#x = e ^ kök (4) (3 günlük 5) #