İki tımarhane bir ev yapmak zorunda kaldı. İlk tugay tek başına çalışıyor ve 15 gün içinde evi inşa ediyor. İkinci tugay 30 günde inşa ediyor. Her iki ekip birlikte çalıştığında evi inşa etmek ne kadar sürer?

Cevap:

10 gün.

Açıklama:

Birleşik çaba, çabaların toplamıdır.

Efor1 / gün = #1/15# birimi.

Effort2 / gün = #1/30# birimi.

Birleşik çaba #(1/15 + 1/30)# birim = #1/10# birimi.

Böylece, ikisi birlikte çalıştığında, bir üniteyi 10 günde bitirirler.

Cevap:

10 gün

Açıklama:

Her insanın aynı oranda çalıştığı varsayılır ve ikinci tugay birincisinin iki katı sürer; Tugay 2'nin, Tugay 1 olarak üyeliğinin 1/2 olduğu anlamına gelir.

(1 / 2'den fazla insan, iki kat daha fazla çalıştıkları anlamına gelir)

Yani iki vermek birleştirmek #1 1/2# tugay gibi birçok kez 1

Tugay 1'i, insan günleri büyüklüğü olarak kabul edin.

Gün sayısı olsun # D #

Sonra #color (brown) (1 ("adam günleri") xx d_1 = 15 "günler" d_1 = 15 "günler") #

İki gruba ekleme yapmak # 1 1/2 "adam günleri" #

Böylece #color (mavi) (1 1/2 "adam günleri") xx d_2 = 15 "günler" d_2 "nin bilinmediği yerler" #

Yani #color (yeşil) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "gün") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Daha fazla açıklama

Sadece bu gösteri için rasgele sayılar seçmek:

Görev 1

6 gün çalışan 3 kişi veriyor # (3xx6) = 18 # işin erkek günü

İş 2

10 günde çalışan 5 kişi veriyor # (5xx10) = 50 # işin erkek günü

Yani 5 kişi iş yaptıysa 1

Sonra # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #görevi tamamlamak için günler

Bir çit inşa etmek için Gudrun'ün 10 saat süreceğini, Shiba'nın 7 saat süreceğini varsayalım. Her ikisinin de birlikte çit inşa etmek için ne kadar sürer? Cevabınızı en yakın dakikaya yuvarlayın.

Çiti 4 saat ve 7 dakikada birleştiriyorlar. Gudrun bir çit yapmak için 10 saat sürdüğü için, bir saat içinde Gudrun, çitin 1 / 10'unu inşa eder. Ayrıca Shiba bir çit yapmak için 7 saat sürer, bir saat içinde Shiba, çitin 1 / 7'sini oluşturur. / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 Çitin Öyleyse Birlikte Çiti 70/17 = 4 2/17 Saat İçinde Kuruyorlar. 2/17 saat (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7.06 dakika Çitleri 4 saat 7 dakika içinde bir araya getirdiler.

Kendall 10 saat içinde bir setin tamamını boyayabilir. Dan'le birlikte çalıştığında seti 6 saatte boyayabilirler. seti tek başına boyamak ne kadar sürer?

15 saat Kendall, 10 saat içinde yalnız resim yapabilir. Bu 1 saat içinde boya işinin 1 / 10'unu yapabilir. Dan'in yalnız boyaması için gereken süre x olsun. 1 saat içinde Dan, boya işinin 1 / x'ini bitirebilir. Birlikte çalışırken, boya işini 6 saat içinde bitirirler. 6/10 + 6 / x = 1 => 6x + 60 = 10x => 60 = 4x => x = 15

Birlikte çalışan iki tahliye borusu 12 saat içinde bir havuzu tahliye edebilir. Tek başına çalışırken, küçük boru havuzu boşaltmak için büyük borudan 18 saat daha uzun sürer. Havuzun boşaltılması sadece küçük borunun ne kadar sürer?

Daha küçük borunun havuzu boşaltması için geçen süre 36 saat, daha büyük borunun havuzu boşaltması için geçen süre 18 saattir. Daha küçük borunun bir havuzu boşaltabileceği saat sayısı x, daha büyük borunun bir havuzu boşaltabileceği saat sayısı (x-18) olsun. Bir saat içinde, daha küçük olan boru havuzun 1 / x'ini boşaltır ve daha büyük olan boru havuzun 1 / (x-18 )'ini tahliye eder. 12 saat içinde, daha küçük olan boru havuzun 12 / x'ini tahliye eder ve daha büyük olan bor