tepe #(1/4, 7/4)# Simetri ekseni x = #1/4#, En Az 7/4, En Çok # Oo #
Denklemi aşağıdaki gibi düzenleyin
y = # 4 (x ^ 2-x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2-x / 2 + 1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x 1/4) ^ 2 # +7/4
Köşe #(1/4,7/4)# Simetri ekseni x =#1/4#
Minimum değer y = 7/4 ve maksimum # Oo #
Genel durumda, 2. derecenin bir fonksiyonu için tepe koordinatları #a x ^ 2 + b x + c # aşağıdakiler:
# X_v # #=# # -b / (2 a) #
# Y_v # #=# # - Delta / (4a) #
(nerede #Delta# #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
Özel durumumuzda, köşe aşağıdaki koordinatlara sahip olacaktır:
# X_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# Y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
tepe mesele #V (1/4, 7/4) #
İşlevin bir olduğunu görebiliyoruz. asgari, yani # Y_v # #=# #7 / 4#
simetri ekseni şeye paralel bir çizgidir: # Oy # tepe noktasından geçen eksen #V (1/4. 7/4) #yani sabit fonksiyon • y # #=# #1/4#
Gibi • y # #>=# #7/4#, menzil fonksiyonumuzun aralığı # 7/4, oo) #.
