R, s ve t için çözün?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk olarak, bu üst kuralını kullanarak # X # paydaki terimler ve • y # paydadaki terimler:

# x ^ renk (kırmızı) (a) xx x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) #

# ((X ^ renkli (kırmızı) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ rengi (mavi) (- 5)) / (x ^ 5y ^ renkli (kırmızı) (2) z ^ 2y ^ rengi (mavi) (4))) ^ - 3 => #

# ((X ^ renkli (kırmızı) (4) x ^ rengi (mavi) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ renkli (kırmızı) (2) y ^ rengi (mavi) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ (renkli (kırmızı) (4) + renkli (mavi) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (renkli (kırmızı) (2) + renkli (mavi) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (renkli (kırmızı) (4) -renk (mavi) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Ardından, ortak terimleri birleştirmek için bu üs kurallarını kullanın:

# x ^ renk (kırmızı) (a) / x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) -renk (mavi) (b)) #

# ((X ^ renkli (kırmızı) (- 1) y ^ renkli (kırmızı) (3) Z ^ renkli (kırmızı) (2)) / (x ^ rengi (mavi) (5) y ^ rengi (mavi) (6) z ^ renk (mavi) (2))) ^ - 3 => #

# (X ^ (renkli (kırmızı) (- 1) -renk (mavi) (5)) y ^ (renkli (kırmızı) (3) -renk (mavi) (6)) z ^ (renkli (kırmızı) (2) -renk (mavi) (2))) ^ - 3 => #

# (X ^ -6y ^ 3Z ^ 0) ^ - 3 #

Şimdi, sadeleştirmeyi tamamlamak için bu üs kurallarını kullanın:

# (x ^ renk (kırmızı) (a)) ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) xx renk (mavi) (b)) #

# x ^ (renkli (kırmızı) (- 6) xx renkli (mavi) (- 3)) y ^ (renkli (kırmızı) (- 3) xx renkli (mavi) (- 3)) z ^ (renkli (kırmızı) (0) xx renk (mavi) (- 3)) => #

# X ^ 18y ^ -9z ^ 0 #

Bu nedenle:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #