F (x) = x ^ 2 - 6x + 8'in etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: #x, R # de veya # {x: -oo <= x <= oo} #. # X # herhangi bir gerçek değeri alabilir.

aralık: # {F (x): 1 - <= f (x) <= oo} #

Alan:

#f (x) # ikinci dereceden bir denklem ve herhangi bir değer # X # gerçek bir değer verecek #f (x) #.

İşlev belirli bir değere yakınlaşmıyor, yani: #f (x) = 0 # ne zaman # X-> # oo

Etki alanınız # {x: -oo <= x <= oo} #.

aralık:

Yöntem 1-

kullanım kareyi tamamla yöntem:

# X ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 #

Dolayısıyla minimum puan #(3,-1)#. Bu asgari bir noktadır çünkü grafik bir "u" şeklidir (katsayısı # X ^ 2 # olumludur).

Yöntem 2-

Ayırt etmek:

# (Df (x)) / (dx) = 2x-6 #.

let# (Df (x)) / (dx) = 0 #

Bu nedenle, #, X = 3 # ve #f (3) = - 1 #

Minimum nokta #(3,-1)#.

Bu asgari bir noktadır çünkü grafik bir "u" şeklidir (katsayısı # X ^ 2 # olumludur).

Aralığınız arasındaki değerleri alır # -1 ve oo #

domain # (- oo, + oo) #

menzil # - 1, + oo) #

Bu bir polinom fonksiyonudur, etki alanı gerçek sayıdır. Aralıklı gösterimde bu, # (- oo, + oo) #

Aralığını bulmak için, y = denklemini çözebiliriz # X ^ 2-6x + 8 # x için ilk olarak:

# y = (x-3) ^ 2 -1 #, # (x-3) ^ 2 = y + 1 #

X-3 = # + - sqrt (y + 1) #

x = 3# + - sqrt (y + 1) #. Bundan açıkça belli.#>=-1#

Dolayısıyla aralık #y> = - 1 #. Aralıklı gösterimde bu,# -1, + oo) #