Ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3) 'ı nasıl genişletirsiniz?

Cevap:

# 1/2 + LNX-3lny #

Açıklama:

Bu ifadenin genişletilmesi, iki özelliğinin uygulanmasıyla yapılır. # Ln #

Bölüm özelliği:

#ln (a / b) = lna-lnb #

Ürün özelliği:

#ln (a * b) = lna + lnb #

#Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) #

# = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) #

# = Ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny #

# = 1 / 2ln (eski ^ 2) -3lny #

# = 1/2 (1 + 1 (x ^ 2)) - 3 1 #

# = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny #

# = 1/2 + LNX-3lny #

Pascal’ın Üçgeni'ni kullanarak (3x-5y) ^ 6 nasıl genişletirsiniz?

Bunun gibi: Mathsisfun.com'un İzniyle Pascal'ın üçgeninde, 6'nın gücüne yükselen genişleme, Pascal'ın üçgeninin 7. sırasına karşılık gelir. (Satır 1, 0'a yükseltilen ve 1'e eşit bir genişlemeye karşılık gelir). Pascal üçgeni, (a + b) ^ n genişlemesinde her bir terimin katsayısını soldan sağa gösterir. Böylece binomuzu soldan sağa doğru genişletmeye başlıyoruz ve attığımız her adımda a ile 1 olan terim üssümüzü azaltıyoruz ve her adımda b ile 1 olan teker teker artışını azaltıyoruz (1 kez (3x) ) ^ 6) + (6 kez (3x) ^ 5 kez

Ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny değerlerini nasıl genişletirsiniz?

Cevap: Genişletmeden sonra -5lnx-5lny basitleştirmeden sonra -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Yukarıdakilerin kullanılması iki kuralı verilen ifadeyi şu şekilde genişletebiliriz: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny veya, -5lnx-5lny Daha fazla basitleştirmede -5 (lnx + lny) veya -5 * alırız inxy veya -nn (xy) ^ 5

Ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) 'yi nasıl genişletirsiniz?

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2), ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) veya ln (x ^ (3/2) / olarak yeniden yazılabilir. y ^ (2/2)) logaritma kurallarından birini kullanarak: ln (a / b) = lna - lnb bizde var: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) veya ln x ^ (3) / 2) - Bu kurallardan bir tanesinde şunu belirtiniz: ln a ^ b = b * lna sonra: 3/2 * ln x - lny