X ^ 2 + 5x + 7 = 0'ın ayırt edici özelliği nedir ve bunun anlamı nedir?

Cevap:

Ayrımcı #-3#Bu, iki karmaşık kök olduğu anlamına gelir.

Açıklama:

# X, ^ 2 + 5x + 7 = 0 # ikinci dereceden bir denklemdir. Ikinci dereceden bir denklemin genel formu # A ^ 2 + bx + c #, nerede # a = 1, b = 5 ve c = 7 #.

Ayrımcı, # "D" #, ikinci dereceden formülünden gelir. # x = (B + - -sqrt (renkli (kırmızı), (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 5 ^ 2-4 (1) (7) # =

# "D" = 25-28 # =

# "D" = - 3 #

Negatif bir ayırt edici, iki karmaşık kök olduğu anlamına gelir (x-kesişme noktaları).