(4+ 2i) / (-1 + i) 'yi nasıl basitleştirirsiniz?

Cevap:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2R) (- 1-i)) / ((- + i 1) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Açıklama:

Kurtulmak istiyoruz #ben# Certesian formda almak için kesir dibinde. Bunu çarparak yapabiliriz. # (- 1-i) #.

Bu bize verecek

# ((4 + 2R) (- 1-i)) / ((- + i 1) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Buradan, bunu biliyoruz. # İ ^ 2 = -1 # ve # İ ^ 2 = 1 #. Böylece biz kurtulabiliriz # İ ^ 2 # çok. Bizi terk etmek

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #