F (x) = 6x-x ^ 2'nin x = -1'deki teğet çizgisinin denklemi nedir?

Cevap:

Aşağıya bakınız:

Açıklama:

İlk adım ilk türevini bulmak # F #.

#f (x) = 6x-x ^ 2 #

#f '(x) = 6-2x #

Dolayısıyla:

#f '(- 1) = 6 + 2 = 8 #

8'in öneminin değeri, bunun gradyanı olmasıdır. # F # nerede # X = -1 #. Bu aynı zamanda grafiğine dokunan teğet çizginin gradyanıdır. # F # bu noktada.

Yani çizgi fonksiyonumuz şu anda

• y = 8x #

Bununla birlikte, y-kesişimini de bulmalıyız, fakat bunu yapmak için, noktanın y koordinatına da ihtiyacımız var. # X = -1 #.

fiş # X = -1 # içine # F #.

#f (-1) = - 6- (1) = - 7 #

Yani teğet çizgide bir nokta #(-1,-7)#

Şimdi, gradyan formülünü kullanarak çizginin denklemini bulabiliriz:

eğim# = (Deltay) / (DELTAX) #

Dolayısıyla:

# (Y - (- 7)) / (X - (1 -)) = 8 #

• y + 7 = 8x + 8 #

• y = 8x + 1 #

Cevap:

# => f (x) = 8x + 1 #

Açıklama:

Biz verilir

#f (x) = 6x - x ^ 2 #

Teğet çizginin eğimini bulmak için, fonksiyonumuzun türevini alırız.

#f '(x) = 6 - 2x #

Amacımızı değiştirmek #x = -1 #

#f '(- 1) = 6 - 2 (-1) = 6 + 2 = renk (mavi) (8) #

Eğim ve çizgideki bir nokta ile çizginin denklemini çözebiliriz.

# y-y_p = m (x-x_p) #

#y - (-7) = 8 (x - (-1)) #

#y + 7 = 8x + 8 #

#y = 8x + 1 #

Dolayısıyla, teğet çizgi denklemi şöyledir: #color (mavi) (f (x) = 8x + 1) #

Cevap:

• y = 8x + 1 #

Açıklama:

# "m eğimine ve bir noktaya" "(x, y)" satırında "ihtiyacımız var" #

# • Renk (beyaz) (x) m_ (renkli (kırmızı) "teğet") = f '(- 1) #

#rArrf '(x) = 6-2x #

#rArrf '(- 1) = 6 + 2 = 8 #

# "ve" f (-1) = - 6-1 = -7rArr (-1, -7) #

# RArry + 7 = 8 (x + 1) #

# rArry = 8x + 1larrcolor (kırmızı) "teğet denklemi" #