(-12) ^ 2 öğesinin kare kökü nedir?

Cevap:

Kare olan her şeyin karekökü hemen hemen her zaman kendisidir.

Açıklama:

Bir şeyi karelaştırdığınızda, aslında onu kendi ile çarpıyorsunuzdur. Örneğin, # 2^2 = 2*2 = 4 #, ve # root2 4 = 2 #bu nedenle. Senaryonuzda, yapıyoruz # (-12)*(-12) #. Ancak, muhtemelen öğrenmiş olduğunuz gibi, olumsuz zamanlar olumsuzdur, olumludur! Şimdi ne var? Bununla devam etmemizin birkaç yolu var:

Birinci yöntem: Her karekökün pozitif olacağını varsayıyoruz. Bu en kolay yol, ancak en doğru değil. Bu durumda cevap # root2 (-12 ^ 2) # olabilir #12#, Çünkü #(-12)*(-12)=144#, ve # root2 144 = 12 #.

İkinci yol sadece biraz daha karmaşık. Her karekökün ya negatif ya da pozitif olabileceğini varsayıyoruz, bu nedenle cevap # root2 (-12 ^ 2) # olabilir #+-12#, Çünkü #(-12)*(-12)=144# ve #12*12=144#, yani # root2 144 # ikisine de eşit olabilir #+12# veya #-12#ve matematik gösterimi ile yazılan yol #+-12#.

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

Soru, genel olarak garanti edilmeyen bir varsayımda bulunur.

"Karekök" ifadesi sadece bir cevap beklendiğini gösterir.

Şimdi asıl sorunun "En temel karekökü nedir" olduğunu varsayabiliriz. #(-12)^2#? "Bu durumda, ana karekök veya pozitif bir sayı negatif olmayan karekök olduğundan, cevap #12#.

Negatif olmayan gerçek için # N #, sembol # Sqrtn # her zaman ana kare kökü ifade eder.

Bir kare kökün tanımı:

# Bir # bir kare köküdür # B # ancak ve ancak # a ^ 2 = b #.

Yani her pozitif sayının 2 karesi vardır. Pozitif bir karekök (ana karekök) ve negatif bir karekök vardır.

İki kare kökleri #(-12)^2# Hangi #12# ve #-12#

#12# bir kare köküdür #144# ve #-12# bir kare köküdür #144#

İki çözüm iki # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # kare kökü vardır #144#. Onlar # Sqrt144 # ve # -Sqrt144 #