A, b, c, dinRR'miz var, öyle ki ab = 2 (c + d). Denklemlerden en az birinin x ^ 2 + ax + c = 0; x ^ 2 + bx + d = 0 çift köklü mü?

Cevap:

İddia yanlıştır.

Açıklama:

İki ikinci dereceden denklemi göz önünde bulundurun:

# x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 #

ve

# x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0 #

Sonra:

#ab = (-5) (-2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d) #

Her iki denklemin kendine özgü gerçek kökleri var ve:

#ab = 2 (c + d) #

Bu yüzden iddia yanlıştır.