Y = -1 + tan2x'i nasıl çizersiniz?

Cevap:

Grafiğe # y = -1 + tan 2x #, x ve y kesişimlerini belirleriz ve ardından 1 dönem boyunca grafik çizmeyi sağlayacak noktaları ekleriz. Açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Verilen denklem

# y = -1 + tan 2x #

Set #, X = 0 # sonra çözmek • y #

# y = -1 + tan 2x #

# y = -1 + tan 2 (0) #

• y = -1 #

Y-kesişme noktasında #(0, -1)#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Şimdi ayarla • y = 0 # sonra çözmek # X #

# y = -1 + tan 2x #

# 0 = -1 + tan 2x #

# 1 = tan 2x #

#arctan (1) = arctan (tan 2x) #

# Pi / 4 = 2x #

#, X = pi / 8 #

X-kesişme noktasında # (pi / 8, 0) #

Diğer noktalar # (pi / 4, + oo) # ve # (- pi / 4, -oo) #

Grafiğinden beri # y = -1 + tan 2x # periyodik ise, her biri aynı grafiğin tekrarı olacak # Pi / 2 # dönem. Lütfen grafiğini görmek # y = -1 + tan 2x #

Tanx = -1/3, cos> 0 ise, tan2x'i nasıl bulursunuz?

Tan 2x = (2tanx) / (1 - tan ^ 2x) Bu kimlik kullanışlıdır, ezberlemek isteyebilirsiniz. = (2 (-1/3)) / (1 - 1/9) = (- 2/3) / (8/9) = -2 / 3 (9/8) = -3/4

Bunu kanıtla ?? (Sinx + Sin2x + Sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = tan2x

LHS = (sinx + sin2x + sin3x) / (cosx + cos2x + cos3x) = (2sin ((3x + x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + sin2x) / (2cos ((3x +) x) / 2) * cos ((3x-x) / 2) + cos2x = (2sin2x * cosx + sin2x) / (2cos2x * cosx + cos2x) = (sin2xcancel ((1 + 2cosx)))) / (cos2xcancel (( 1 + 2cosx))) = tan2x = RHS

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1'i çözün.

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 + tanxtan2x) / (tan2x -tanx) = 1 => 1 / tan (2x-x) = 1 => tan (x) = 1 = tan (pi / 4) => x = npi + pi / 4