Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 3) +1 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 4'teki hızı nedir?

Cevap:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Açıklama:

Pozisyon için verilen denklem bilindiğinden, verilen denklemi farklılaştırarak nesnenin hızı için bir denklem belirleyebiliriz:

#V (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

hızını bilmek istediğimiz noktaya takmak:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Teknik olarak, söylenebilir hız aslında nesnenin #1/2#, çünkü hız yönsüz bir büyüklüktür, ama ben işaretten ayrılmayı seçtim.

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 2) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 3'teki hızı nedir?

"Nesnenin hızı:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi / 2)] v (t) = - günah (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - günah ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - günah ( pi / 6) günah (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin konumu, p (t) = cos (t-pi / 3) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 4'teki hızı nedir?

0.5 birim / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / 3) t = (2pi) / 4, v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0.5

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = sin (2t-pi / 3) +2 ile verilir. Nesnenin hızı t = (2pi) / 3'teki hızı nedir?

V ((2pi) / 3) = - 2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (sin (2t-pi / 3) +2) v (t ) = 2 * cos (2t-pi / 3) "için" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3-pi / 3) v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi, çünkü pi = -1 v ((2pi) / 3) = -2 * 1 v ((2pi) / 3) = -2