6 kg kütleli bir cismin hızı v (t) = sin 2 t + cos 4 t olarak verilir. Nesneye t = (5pi) / 12'de uygulanan etki nedir?

Cevap:

Buna cevap yok

Açıklama:

Dürtü #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Dolayısıyla, verilen tanım içerisinde bir dürtünün olması için bir zaman periyoduna ihtiyacımız var ve Dürtü, o zaman periyodundaki momentum değişikliğidir.

Parçacık momentumunu hesaplayabiliriz. # t = (5pi) / 12 # gibi

#v = 6 (günah (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m s ^ (-1)

Ancak bu anlık momentumdur.

Deneyebiliriz

# vec J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) günah 2t cos 2 Delta t + cos 2t günah 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - günah 4t günah 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Şanssız:-(Bir sonraki bağlantı noktası Dirac delta işlevi olabilir, ancak bir süredir bunun nereye yönlendirileceğinden emin değilim.