Kütüğün tersi (x / 2) nedir?

Cevap:

Bunun 10 tabanlı logaritma olduğu varsayılarak ters fonksiyon

• y = 2 x 10 ^ x #

Açıklama:

fonksiyon • y = g (x) # işlevine ters denir • y = f (x) # ancak ve ancak

#g (f (x)) x # = ve #f (g (x)) = x #

Logaritmalardaki ferahlık gibi, tanım şu şekildedir:

#log_b: (a) = C # (için #a> 0 # ve #b> 0 #)

ancak ve ancak # A = b ^ C #.

İşte # B # denir baz logaritmanın # Bir # - argümanı ve # C # - onun balue.

Bu özel problem kullanır #log () # bazın açıkça belirtilmemesi durumunda, bu durumda, geleneksel olarak, baz-10 ima edilir. Aksi takdirde gösterim # Log_2 () # baz-2 logaritmaları için kullanılır ve #ln () # üs için kullanılacaktı# E # (doğal) logaritmalar.

Ne zaman #f (x) = log (x / 2) # ve #g (x) = 2 x 10 ^ x # sahibiz:

#g (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 x 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #