Her biri m = 0 .100kg olan üç özdeş nokta yükü ve yük q üç diziden asılır. Sol ve sağ dizgilerin uzunlukları L = 30 cm ise ve dikey olan açı θ = 45.00 ise, q şarjının değeri nedir?

Problemde tarif edilen durum yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.

Her noktadaki ücretleri (A, B, C) # Q #

İçinde #Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67,5 ^ @

Yani #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ @ #

Yani # AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 #

# => R ^ 2, 2 L ^ 2 #

İçin #Delta OAB, #

# AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ #

# => R ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2- (2-sqrt2) #

Şimdi A'ya etki eden kuvvetler

B'nin A üzerindeki elektrik itme kuvveti

# F = k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

C'nin A üzerindeki elektrik itme kuvveti

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

nerede # k_e = "Coulomb's const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# K / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2 = sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) #

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

Ve # T = "İpteki gerilim" #

A'ya etkiyen kuvvet dengesini göz önüne alarak yazabiliriz

A üzerindeki dikey kuvvetler için

# Tcos45 + Fsin22.5 = # mg

# => T / sqrt2 =-Fsin22.5 mg …….. 1 #

A üzerindeki yatay kuvvetler için

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

1 bir 2 'yi karşılaştırarak

# Fcos22.5 + F_1 = mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + F_1 = # mg

# => F (cos22.5 + sin22.5) + F_1 = # mg

# => F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + F_1 = # mg

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + F_1 = # mg

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = # mg

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + F_1 = # mg

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => K_eq ^ 2 / R ^ (= 0.1xx9.81) 2 /6.47

# => Q = Rxxsqrt (/ k_e 0.152) #

# => Q = sqrt2Lxxsqrt (/ k_e 0.152) #

# => Q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0.152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #