Tamamen basitleştirin :?

Cevap:

#, (X-2) / (x + 1) # ne zaman # katı = + -! 03/01 #ve# katı = -! 1 #

Açıklama:

İlk önce şunu unutma:

# (A / b) / (c / d) a / b * D / C # =

Bu nedenle, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (X-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2X 1) * (x-2) / (3x + 1) #

Payda ve pay faktörü atalım # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3 x-1) #

İkinci dereceden formül kullanıyoruz # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + 4) / 6 x = #

# -1 x = 1/3 #

# 3 x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1), (x-1/3) #

Yani şimdi biz var: # ((3x + 1) (3 x-1)) / (3 (x + 1), (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

Şimdi şunu unutma: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c iptal) * (ecanceld) / (fg) #

Bu nedenle şimdi biz var:

# ((3x-1), (x-2)) / (3 (x + 1), (x-1/3)) => ((3x-1), (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

Hem payda hem pay payının paylaştığını görüyoruz. # 3x-1 # ortak.

# (İptal (3x-1), (x-2)) / ((x + 1) (3 x-1) iptal) #

#, (X-2) / (x + 1) # Bu bizim cevabımız!

Ancak, orijinal ifademizin ne zaman tanımsız olduğunu unutmayın.

# X # olduğu #+-1/3# veya #-1#

Cevap:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x 1) #

hariç #x! = + -1 / 3 #

Açıklama:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (Renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) ((3x-1)))) renk (mavi) (iptal (renkli (siyah) ((3x + 1))))) / (renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) ((3x-1))))) (x + 1)) * (x-2) / renkli (mavi) (iptal (renkli (siyah) ((3x + 1))))) #

# = (X-2) / (x + 1) #

# = (X + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

hariç #x! = + -1 / 3 #