Bu soru ile yardım?

Cevap:

Panik yapmayın! Beş parça var, lütfen açıklamaya bakınız.

Açıklama:

Sekmem düştüğünde (v) bölümdeydim. Sokratik gerçekten de taslak yönetimine la Quora ihtiyacı var.

#f (x) = 5-2 günah (2x) dörtlü dörtlü 0 le x le pi #

grafik {5-2 sin (2x) -2.25, 7.75, -2, 7.12}

(i) # 0 le x le pi # anlamına geliyor #sin (2x) # tam bir döngüye girer, #1#veren #f (x) = 5-2 (1) = 3 # ve onun dakikasında #-1# vererek #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #yani, bir dizi # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Sıkıştırılmış bir sinüs dalgası döngüsü içindeyiz. #, X = 0 # için # X = pi #. Sıfır noktasında başlar ve baş aşağı, genlik iki, çünkü #-2# faktörü. Beş onu beş birim yükseltir.

İşte Socratic's grapher; Etki alanını gösteremiyor gibi görünüyorum # 0 le x le pi #.

(iii) Çöz #f (x) = 6 #

# 5 - 2 günah (2x) = 6 #

# -1 = 2 günah (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = günah (-pi / 6) #

Trigetteki en büyük klişe var, geleceğini biliyordun. (Yine de yaptım, çünkü bundan ikinci kez geçiyorum.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n veya 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n dört # tamsayı # N #

# x = -pi / 12 + pi n veya x = - {5pi} / 12 + pi n #

(İv) #g (x) = 5-2 günah (2x) # için # 0 le x le k #.

En büyüğünü istiyoruz # K bu tersinmez bir parça verir # G # hangisi aynı # F # böylece grafiğimizi kullanabiliriz.Kopyalamaya başlamadan önce ilk sıfıra sıfıra gidebiliriz #g (x) #. Bu nerede #f (x) = 3 # veya #sin (2x) = 1 # diğer bir deyişle # 2 x = pi / 2 # veya #, X = pi / 4 #.

Yani # K = pi / 4 # ve ters çevirebiliriz #g (x) # üzerinde # 0 le x le pi / 4 #

Yine düştü, ancak bu sefer panoya kaydetmiştim!

(v) Ters Çevir # G # bu etki alanı üzerinde.

#y = 5-2 günah (2x) #

# 2 günah (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Etki alanımızın üzerinde #2 kere# birinci kadranda olduğundan, ters sinirin temel değerine ihtiyacımız var:

# 2x = metin {Ark} metin {sin} ({5-y} / 2) #

# x = 1/2 metin {Arc} metin {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 metin {Arc} metin {sin} ({5-y} / 2) #