Cevap:
Açıklama:
#color (blue) "geometrik dizinin nth terimi" # olduğunu.
#color (kırmızı) (bar (ül (| rengi (beyaz) (2/2) renkli (siyah) (a_n = ar ^ (n-1)) renk (beyaz) (2/2) |))) # a ilk terim ve r ise, ortak orandır.
#rArr "beşinci terim" = ar ^ 4 = -6 - (2) # R'yi bulmak için (2) ye (1) bölün
(- 6) / 750 # #rArr / (iptal (a) r) = ((a) R ^ 4 iptal)
# Rarrr ^ 3 = -1 / 125rArrr = -1/5 # Bulmak için bu değeri (1) olarak değiştirin.
# RArraxx-1/5 = 750 #
# RArra = 750 / (- 1/5) = - 3750 #
Geometrik bir dizinin birinci ve ikinci terimleri, sırasıyla bir doğrusal dizinin birinci ve üçüncü terimleridir. Lineer dizinin dördüncü terimi 10'dur ve ilk beş teriminin toplamı 60'tır.
{16, 14, 12, 10, 8} Tipik bir geometrik dizi c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ve c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + olarak tipik bir aritmetik dizi olarak gösterilebilir. kDelta {'c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS'nin ilk ve ikincisi bir LS'nin birinci ve üçüncüsüdür), (c_0a + 3Delta = 10- > "Doğrusal dizinin dördüncü terimi 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "İlk beş teriminin toplamı 60" dır))}} c_0, a, Delta çözme c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 ve aritmetik sekans için ilk beş element {16, 14, 12, 10,
Geometrik bir serinin r _ ("th") terimi (2r + 1) cdot 2 ^ r'dir. Serinin ilk n teriminin toplamı nedir?
(4n-2) * 2 ^ n + 3 S = sum_ {r = 0} ^ n 2r * 2 ^ r + sum_ {r = 0} ^ n2 ^ r S = sum_ {r = 1} ^ nr * 2 ^ (r + 1) + (1 - 2 ^ {n + 1}) / (1 - 2) S = a_ {01} (1 - 2 ^ n) / (1- 2) + ... + a_ { 0n} (1 - 2 ^ {n- (n-1)}) / (1- 2) + 2 ^ {n + 1} - 1 1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 4 S = sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ {i + 2} (2 ^ (n - i) - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 sum_ {i = 0} ^ {n-1} (2 ^ n - 2 ^ i) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = 4 * 2 ^ n * n - 4 * (2 ^ n - 1) + 2 ^ {n + 1} - 1 S = (4n-2) * 2 ^ n + 3 S = 1 * 2 ^ 0 + 3 * 2 ^ doğrulayalım 1 + 5 * 2 ^ 2 + 7 * 2 ^ 3 + cdots S = 1 + 6 + 20 + 56 + cdots S (0) = 1 =
Bir aritmetik dizinin ilk dört terimi 21, 17'dir. 9 Bu dizinin nci terimi için bir ifade olan n cinsinden bulun.
Dizideki ilk terim a_1 = 21'dir. Dizideki ortak fark, d = -4'tür. A_n genel terim için ilk terim ve ortak fark terimine sahip bir formül olmalıdır.