X'in 0'a yaklaştıkça (günah (7 x)) / (tan (4 x)) sınırını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

7/4

Açıklama:

let #f (x) = sin (7x) / tan (4x) #

# f (x) = günah (7x) / (günah (4x) / cos (4x)) # kolaylaştırır #

# f (x) = günah (7x) / günah (4x) * cos (4x) # kolaylaştırır #

# f '(x) = lim_ (x ila 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} # karakterini basitleştirir

# f '(x) = lim_ (x - 0) {(7 * günah (7x) / (7x)) / (4 * günah (4x) / (4x)) * cos (4x)} # basitleştirir

# f '(x) = 7 / 4lim_ (x ila 0) {(günah (7x) / (7x)) / (günah (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ basitleştirir (x ila 0) günah (7x) / (7x)) / (lim_ (x ila 0) günah (4x) / (4x)) * lim_ (x ila 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * CoS0 = 7/4 * 1 = 7/4 #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

Üçgenin iki açısı eşit ölçülere sahiptir, ancak üçüncü açının ölçüsü diğer ikisinin toplamından 36 ° daha azdır. Üçgenin her açısının ölçüsünü nasıl buluyorsunuz?

Üç açı 54, 54 ve 72'dir. Üçgendeki açıların toplamı 180'dir. İki eşit açının x olmasına izin verin. O zaman üçüncü açı, diğer açıların toplamından 36 daha azdır, 2x - 36 ve x + x + 2x - 36 = 180 x 4x - 36 = 180 x = 180 + 36 = 216 x = 216 -: 4 = 54 için çöz. Böylece 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 KONTROL: Üç açı 54 + 54 + 72 = 180, bu yüzden doğru cevap

X'in 0'a yaklaştıkça (sin (x)) / (5x) sınırını nasıl buluyorsunuz?

Sınır 1/5. Verilen lim_ (xto0) sinx / (5x) Biz rengin (mavi) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1 olduğunu biliyoruz. Böylece verilenleri yeniden yazabiliriz: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5