(X + 6) / x ^ (1/2) = 35 ise, (x + 1) / x'in değeri nedir?

Cevap:

1

Açıklama:

X için çözün:

# (X + 6) / x ^ (1/2) 35 # =

# X + 6 = 35 x ^ (1/2) #

Karekökten kurtulmak için her iki tarafa da kare koymayı seçtim.

# (X + 6) ^ 2, 1225x #

# X, ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# X ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Bunu hesaba katabileceğimi sanmıyorum, bu yüzden ikinci dereceden formülünü uygulayacağım!

# x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#, X = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

#, X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # Çünkü # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) + 6) / sqrt ((1213 5sqrt (58849)) / 2 +) 35 # =

Şimdi tek yapman gereken fiş #, X = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # içine # (X + 1) / x #!

# (X + 1) / x ~~ 1 #

Cevap:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Açıklama:

Verilen:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

İki tarafı da çarp # X, ^ (1/2) # almak:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Her iki tarafın kare olsun:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

çıkarmak # 1225x # iki taraftan da almak için:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Bulmak istediğimiz bir sonraki not:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Bulduğumuz ikinci dereceden çarpma 1. / x ^ 2 # Biz alırız:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Böylece ikinci dereceden formül ile buluyoruz:

# 1 / x = (1213 + - kısa ((- - 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (beyaz) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (beyaz) (1 / x) = (1213 + - kısa (1471225)) / 72 #

#color (beyaz) (1 / x) = (1213 + -35 m2 (1201)) / 72 #

Yani:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #