-7 / (x + 4) için dikey, yatay ve eğik asimptotları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# X = -4 #

• y = 0 #

Açıklama:

Bunu ana işlev olarak düşünün:

#f (x) = (renkli (kırmızı), (a) bir renk (mavi) (x ^ n) + c) / (renkli (kırmızı), (b) renk (mavi) (x ^ m) + c) '# C sabitleri (normal sayılar)

Şimdi bizim fonksiyonumuz var:

#f (x) = - (7) / (renkli (kırmızı) (1) renkli (mavi) (x ^ 1) + 4) #

Rasyonel bir işlevde üç asimptot türü bulma kurallarını hatırlamak önemlidir:

Dikey asimtotlar: #color (blue) ("Set paydas = 0") #

Yatay Asimptotlar: #color (blue) ("Yalnızca" n = m, "olan derecedir." "" n = m "ise, H.A." renk (kırmızı) (y = a / b)) #

Eğik Asimptotlar: #color (blue) ("Yalnızca" 1> "ile" n> m "ise" uzun bölüm kullan ") #

Şimdi üç kuralı bildiğimize göre, onları uygulayalım:

V.A. #:#

# (x + 4) = 0 #

# X = -4 # #color (blue) ("Her iki taraftan da 4'ü çıkar") #

#color (kırmızı) (x = -4) #

HA. #:#

#n! = m # bu nedenle, yatay asimptot olduğu gibi kalır. #color (kırmızı) (y = 0) #

O.A. #:#

Dan beri # N # büyük değil # M # (payın derecesi, paydanın derecesinden tam olarak 1 kadar değildir), bu yüzden eğik asimptot yoktur.

[E ^ (x) -2x] / [7x + 1] için dikey, yatay ve eğik asimptotları nasıl buluyorsunuz?

Dikey Asimptot: x = frac {-1} {7} Yatay Asimptot: y = frac {-2} {7} Dikey Asimptotlar, payda 0'a çok yaklaştığında ortaya çıkar: 7x + 1 = 0, 7x = - Çöz 1 Bu nedenle, dikey asimptot x = frac {-1} {7} lim _ {x - + infty} şeklindedir ( frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x Hayır Asimptot lim _ {x - - infty} ( frak {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x - - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} Böylece y = frac {-2} {7} 'de yatay bir aysmptote vardır, çünkü yatay bir aysmptote vardır, eğik aystot yoktur.

(X ^ 2 - 5x + 6) / (x - 3) için dikey, yatay ve eğik asimptotları nasıl buluyorsunuz?

Unutmayın: Aynı anda üç asimptote sahip olamazsınız. Yatay Asimptot varsa, Eğik Asimptot mevcut değildir. Ayrıca, renk (kırmızı) (H.A) renk (kırmızı) (takip edin) renk (kırmızı) (üç) renk (kırmızı) (prosedürler). Diyelim ki renk (kırmızı) n = en yüksek pay ve renk derecesi (mavi) m = en yüksek payda derecesi, renk (menekşe) (eğer): renk (kırmızı) n renk (yeşil) <renk (mavi) m, renk (kırmızı) (HA => y = 0) renk (kırmızı) n renk (yeşil) = renk (mavi) m, renk (kırmızı) (HA => y = a / b) renk (kırmızı) n renk (yeşil) )> renk (mavi) m, renk (kırmızı) (HA) renk (kırmızı) (değil) ren

Dikey, yatay ve eğimli asimptotları nasıl buluyorsunuz: f (x) = (x-3) / (x ^ 2-3x + 2)?

H.A => y = 0 V.A => x = 1 ve x = 2 Unutmayın: Aynı anda üç asimptotunuz olamaz. Yatay Asimptot varsa, Eğik / Eğimli Asimptot mevcut değildir. Ayrıca, renk (kırmızı) (H.A) renk (kırmızı) (takip edin) renk (kırmızı) (üç) renk (kırmızı) (prosedürler). Diyelim ki renk (kırmızı) n = en yüksek pay ve renk derecesi (mavi) m = en yüksek payda derecesi, renk (menekşe) (eğer): renk (kırmızı) n renk (yeşil) <renk (mavi) m, renk (kırmızı) (HA => y = 0) renk (kırmızı) n renk (yeşil) = renk (mavi) m, renk (kırmızı) (HA => y = a / b) renk (kırmızı) n renk (yeşil) )> renk (mavi) m, renk