Eğime paralel olan ve eğimi yukarı doğru yönlendiren bir 40-N kuvveti, yatayda 30 ° olan sürtünmesiz bir eğim üzerinde bir kasaya uygulandığında, kasanın ivmesi eğimden yukarıya doğru 2.0 m / s ^ 2 olur. . Sandık kütlesi mi?

Cevap:

#m ~ = 5.8 kg #

Açıklama:

Eğimdeki net kuvvet şu şekildedir:

#F_ "net" = m * a #

#F_ "net" # 40 N kuvveti, eğimi ve nesnenin ağırlığının bileşenini yükseltir, #mg#, eğimden aşağı.

#F_ "net" = 40 N - m * g * sin30 = m * 2 m / s ^ 2 #

M için çözme,

# m * 2 m / s ^ 2 + m * 9,8 m / s ^ 2 * sin30 = 40 N #

# m * (2 m / s ^ 2 + 9,8 m / s ^ 2 * sin30) = 40 N #

# m * (6.9 m / s ^ 2) = 40 N #

#m = (40 N) / (6.9 m / s ^ 2) #

Not: Newton eşdeğerdir # Kg * m / s'lik ^ 2 #. (Bunu onaylamak için F = ma'ya bakın.)

#m = (40 kg * iptal (m / s ^ 2)) / (4.49 iptal (m / s ^ 2)) = 5.8 kg #

Umarım bu yardımcı olur, Steve

Cevap:

# 5.793 kg #

Açıklama:

Verilen bir güç # F = 40 N # kitlenin sandıklarına uygulanır # M # kg ivme ile hareket etmesine neden olmak için # a = 2 text {m / s} ^ 2 # açılı eğimli düzlem yukarı # Teta = 30 ^ circ # yatay ile.

uygulama Newton'un ikinci yasası kasa üzerine etki eden net kuvvet eğimli düzlemi yukarı doğru hareket ettirir

#F _ {} {net metin} ma # =

# F mg sin teta = ma #

# F = m (+ g sin teta) #

# M = frac {F} {a + g sin teta} #

# = Frac {40} {2 + 9.81 sin30 ^ Circ} #

# = Frac {40} {6,905} #

# = 5.793 kg #