Lakros tarlasının uzunluğu, genişliğinin iki katından 15 metre daha az ve çevre ise 330 metredir. Alanın savunma alanı toplam alanın 3 / 20'sidir. Lakros alanının savunma alanını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Savunma Alanı 945 metre kare.

Açıklama:

Bu sorunu çözmek için önce alanın (dikdörtgen) olarak ifade edilebilecek alanını bulmanız gerekir. #A = L * W #

Uzunluk ve Genişliği elde etmek için Dikdörtgenin Çevresi formülünü kullanmamız gerekir: #P = 2L + 2W #.

Çevreyi biliyoruz ve Uzunluğun Genişlik ile olan ilişkisini biliyoruz, böylece bildiklerimizi bir dikdörtgenin çevresi formülü ile değiştirebiliriz:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # ve sonra çözmek # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

Ayrıca şunu da biliyoruz:

#L = 2W - 15 # bu yüzden ikame verir:

# L = 2 * 60 - 15 # veya # L = 120 - 15 # veya #L = 105 #

Şimdi Uzunluk ve Genişliği bildiğimize göre Toplam Alan'ı belirleyebiliriz:

# A = 105 * 60 = 6300 #

# D # veya Savunma Alanı:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından 2 cm daha fazladır. Dikdörtgenin çevresi 52 cm ise, alanı nasıl buluyorsunuz?

144 cm ^ 2 Genişlik x olsun, böylece uzunluk 2x + 2 olsun. Çevre 2 (x + 2x + 2) = 6x + 4 = 52 olur 6x = 48 veya x = 8 olur. Şimdi genişlik 4, bu nedenle uzunluk 18'dir. Alan 144 cm ^ olur

Dikdörtgen bir alanın uzunluğu, genişliğinin üç katından 2 m daha fazladır. Alanın alanı 1496 m2'dir. Alanın boyutları nelerdir?

Alanın uzunluğu ve genişliği sırasıyla 68 ve 22 metredir. Dikdörtgen alanın genişliğinin x metre, ardından alanın uzunluğu 3x + 2 metre olsun. Alanın alanı A = x (3x + 2) = 1496 m2'dir: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Standart kuadratik denklem ile karşılaştırıldığında ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Ayırımcı D = b ^ 2-4ac; veya D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Kuadratik formül: x = (-b + -sqrtD) / (2a) veya x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 veya x = -136 / 6 -22.66. Genişlik negatif olamaz, bu nedenle x = 22 m ve 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Dolayısıyla dikdörtgen alanın uzunluğu

Köprüdeki dikdörtgen bir çelik parçanın uzunluğu, genişliğin üç katından 2 metre daha azdır. Çelik parçanın çevresi 36 metredir. Çelik parçasının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Çelik parçanın uzunluğu "13 m" dir. Genişlik w metreye eşit olsun. Uzunluk, genişliğin üç katından 2 metre daha az. Bu nedenle çelik parçanın uzunluğu l = 3w - 2'dir. Şimdi bir dikdörtgenin çevresi P = 2 * (l + w) "" ile verilmiştir, burada l, w'nin genişliğidir. Bu durumda, çevre P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (renk (mavi) (= l)) + w) olacaktır P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> Öyleyse 2 * (4w - 2) = 36 4w - 2 = 36/2 = 18 4w = 18 + 2 = 20, w = 20/4 = "5 m" anlamına gelir. Uzunluk: l = 3 * 5 - 2 = "13 m"