12'li kenarları olan eşkenar üçgende yazılabilecek en büyük dikdörtgen nedir?

Cevap:

# (3, 0), (9, 0), (9, 3 m² 3), (3, 3 m² 3) #

Açıklama:

#Delta VAB; AB'de P, Q; VA'da R; VB # cinsinden S

# A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 m² 3) #

#P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q <12 #

#VA: y = x sqrt 3 Sıfır Rrow = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 #

#VB: y = (12 - x) m2 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 #

#y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - p #

#z (p) = #Alanı #PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 #

Bu bir parabol ve biz Vertex'i istiyoruz # W #.

#z (p) = p ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) #

#x_W = (-12 m2 3) / (- 4 m2 3) = 3 #

#z (3) = 36 - 3 - 18 - 3

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir eşkenar dörtgen için koordinatlar (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) ve (0.-2b) olarak verilir. Eşkenar dörtgen kenarlarının orta noktalarının koordinat geometrisi kullanarak bir dikdörtgen belirlediğini ispatlamak için nasıl bir plan yazıyorsunuz?

Lütfen aşağıya bakın. Eşkenar dörtgen noktaları A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) ve D (0.-2b) olsun. AB'nin orta noktalarının P olmasına izin verin ve koordinatları ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), yani (a, b) olur. Benzer şekilde BC'nin orta noktası Q (-a, b) 'dir; CD'nin orta noktası R (-a, -b) ve DA'nın orta noktası S (a, -b). P'nin Q1'de (ilk kadran), Q'nun Q2'de, R'nin Q3'te ve S'nin Q4'te yattığı açıktır. Ayrıca, P ve Q birbirlerinin y ekseninde yansımasıdır, Q ve R birbirlerinin x ekseninde yansımasıdır, R ve S birbirlerinin y ekseninde yansımasıdır ve

İki eşkenar dörtgen kenarları 4 uzunluğundadır. Eğer bir eşkenar dörtgen, pi / 12 açılı bir köşeye, diğeri ise (5pi) / 12 açılı bir köşeye sahipse, eşkenar dörtgen bölgeleri arasındaki fark nedir?

Alandaki Fark = 11.31372 "" kare üniteler Eşkenar dörtgen bölgesini hesaplamak için Alan = s ^ 2 * sin teta "" formülünü kullanın; burada s = eşkenar dörtgen ve teta = iki taraf arasındaki açı Eşkenar dörtgen 1 alanını hesaplayın. Alan = 4 * 4 * günah ((5pi) / 12) = 16 * günah 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Eşkenar dörtgen 2. bölgesini hesaplayın. Alan = 4 * 4 * günah ((pi) / 12) = 16 * günah 15^@=4.14110 ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Alandaki farkı hesaplayın = 15.45482-4.14110