Bir eşkenar dörtgen için koordinatlar (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) ve (0.-2b) olarak verilir. Eşkenar dörtgen kenarlarının orta noktalarının koordinat geometrisi kullanarak bir dikdörtgen belirlediğini ispatlamak için nasıl bir plan yazıyorsunuz?

Cevap:

Lütfen aşağıya bakın.

Açıklama:

Eşkenar dörtgen noktaları olsun # A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) # ve #D (0-2b) #.

Orta noktaları # AB # olmak # P # ve koordinatları # ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) # diğer bir deyişle # (A, b) #. Benzer şekilde orta nokta #MİLATTAN ÖNCE# olduğu #Q (-a, b) #; orta noktası #CD# olduğu #R (-a, -b) # ve orta noktası # DA # olduğu #S (a, -b) #.

Bu belliyken # P # 1. çeyrekte (birinci kademe) yatıyor, # Q # 2. çeyrekte yatar # R # Q3’de yatıyor ve # S # 4. çeyrekte yatar.

Daha ileri, # P # ve # Q # birbirinin yansıması • y #, -Axis # Q # ve # R # birbirinin yansıması # X #, -Axis # R # ve # S # birbirinin yansıması • y #-eksen ve # S # ve # P # birbirinin yansıması # X #-Axis.

bundan dolayı # PQRS # veya eşkenar dörtgen kenarlarının orta noktaları # ABCD # bir dikdörtgen oluşturur.

Bir dikdörtgenin alanı 100 inç karedir. Dikdörtgenin çevresi 40 inçtir. İkinci bir dikdörtgen aynı alana ancak farklı bir çevreye sahiptir. İkinci dikdörtgen bir kare mi?

Hayır. İkinci dikdörtgen kare değil. İkinci dikdörtgenin kare olmama nedeni, ilk dikdörtgenin kare olmasıdır. Örneğin, ilk dikdörtgen (a.k.a. karesi) 100 santimetrekarelik bir çevreye ve 40 santimetrelik bir çevreye sahipse, bir tarafın değeri 10 olmalıdır. Bu söylenirse, yukarıdaki ifadeyi doğrulayalım. İlk dikdörtgen gerçekten bir kare * ise, o zaman bütün tarafların eşit olması gerekir. Dahası, bu, bir tarafının 10 olması durumunda, diğer tarafların hepsinin de 10 olması gerektiği için mantıklı olacaktır. Böylece bu, bu kareye 40 inçlik bir ç

Bir grafik kağıdına, aşağıdaki noktaları çizin: A (0, 0), B (5, 0) ve C (2, 4). Bu koordinatlar bir üçgenin köşeleri olacaktır. Orta Nokta Formülünü kullanarak, üçgenin kenarının orta noktaları, AB, BC ve CA segmentleri nelerdir?

Renkli (mavi) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Bir şeyleri çizmeden önce tüm orta noktaları bulabiliriz: Taraflarımız var: AB, BC, CA Orta noktanın koordinatları bir çizgi kesimi tarafından verilir: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) AB için aşağıdakileri yaptık: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) BC için bizde: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => color (blue) ((3.5,2) CA için elimizde: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (mavi) ((1,2) Şimdi tüm noktaları çizdik ve üçgeni inşa et:

İki eşkenar dörtgen kenarları 4 uzunluğundadır. Eğer bir eşkenar dörtgen, pi / 12 açılı bir köşeye, diğeri ise (5pi) / 12 açılı bir köşeye sahipse, eşkenar dörtgen bölgeleri arasındaki fark nedir?

Alandaki Fark = 11.31372 "" kare üniteler Eşkenar dörtgen bölgesini hesaplamak için Alan = s ^ 2 * sin teta "" formülünü kullanın; burada s = eşkenar dörtgen ve teta = iki taraf arasındaki açı Eşkenar dörtgen 1 alanını hesaplayın. Alan = 4 * 4 * günah ((5pi) / 12) = 16 * günah 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Eşkenar dörtgen 2. bölgesini hesaplayın. Alan = 4 * 4 * günah ((pi) / 12) = 16 * günah 15^@=4.14110 ~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Alandaki farkı hesaplayın = 15.45482-4.14110