Soru # 5208b

Cevap:

YANLIŞ diyebilirim.

Açıklama:

Bir düşünün:

# E ^ (6lnx) = #

Dikkatimizi üsse odaklayalım. Günlüklerin özelliğini aşağıdaki gibi yazmak için kullanabiliriz:

# = E ^ (LNX ^ 6) = #

Şimdi log tanımını ve gerçeği kullanıyoruz. # E # ve # Ln # birbirlerine vermek için ortadan kaldırmak: # X ^ 6 #veya:

# = İptal (e) ^ (iptal (ln) x ^ 6) = x ^ 6 #

Cevap:

Yanlış.

Açıklama:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 #, değil # 6x #, aşağıdaki sebeplerden dolayı.

Günlüklerin aşağıdaki özelliğini hatırlayın:

Bir # # ALNX = LNX ^

Bunun anlamı # 6lnx # eşittir:

# LNX ^ 6 #

Ama, beri # E ^ x # ve # LNX # ters # E ^ LNX = x #. Aynı şekilde, # E ^ (LNX ^ 6) = x ^ 6 #.

Not

Çünkü # E ^ (6lnx) # için tanımlanmadı # x <= 0 # (yani, için negatif bir numara bağladıysanız, # X # hesap makinenizde "HATA" alırsınız), bunun eşdeğeri # X ^ 6 # ayrıca tanımlanmadı # x <= 0 #. Bu, sınırlandırmamız gereken anlamına gelir. # X # değerleri #0# ya da pozitif sayılar, biz yazıyoruz:

# E ^ (6lnx) = x ^ 6 # için # x> = 0 #

Cevap:

# x ^ 6 ne 6x #

Açıklama:

# e ^ (6lnx) = e ^ {log_e x ^ 6} = x ^ 6 saat 6x #