X ^ 2'yi bu diziye uygulamak için ne yapabilirim? x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1))

Cevap:

# sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #

Açıklama:

edelim:

# S = x ^ 2sum_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n-1)) #

Etkisi ile ilgili net değilse, toplamın birkaç terimini genişletmek için en iyi seçenek:

# S = x ^ 2 {0a_0x ^ (- 1) + 1a_1x ^ 0 + 2a_2x ^ 1 + 3a_3x ^ 2 + 4a_4x ^ 3 + …} #

# = {0a_0x ^ (1) + 1a_1x ^ 2 + 2a_2x ^ 3 + 3a_3x ^ 4 + 4a_4x ^ 5 + …} #

Ardından seriyi "sigma" notasyonuna geri koyabiliriz:

# S = toplam_ (n = 0) ^ oo (na_nx ^ (n + 1)) #