Hangi önemsiz koşullar altında (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2?

Cevap:

Bu şartlar altında # AB = 0 #

Açıklama:

Ne zaman bulmak istiyoruz # (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + b ^ 2 #.

Mükemmel kare formülü kullanarak sol tarafını genişleterek başlıyoruz

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + 2AB + B ^ 2 #

Yani bunu görüyoruz # (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + b ^ 2 # iFF # 2AB = 0 #

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Eğer # A, B # o zaman vektörler

# (A + B) cdot (A + B) = norm (A) ^ 2 + 2 A cdot B + norm (B) ^ 2 = norm (A) ^ 2 + norm (B) ^ 2 #

sonra mutlaka # Bir cdot B = 0 rArr A bot B # yani # A, B # ortogonal.

Cevap:

Bazı olasılıklar …

Açıklama:

Verilen:

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Birkaç ihtimal …

Karakteristik alanı #2#

Karakteristik bir alanda #2#, herhangi biri #2# olduğu #0#

Yani:

# (A + B) ^ 2 = A ^ 2 + renk (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) (2AB))) + B ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #