Cevap:
Aşağıya bakınız.
Açıklama:
De Moivre’in kimliğini belirten
# e ^ (ix) = çünkü x + i günah x # sahibiz
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) #
NOT
# e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx #
veya
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
Cevap:
Lütfen bakın Kanıt içinde Açıklama.
Açıklama:
Şüphesiz o Saygılarımla Cesareo R. Sir'in Cevabı o
en kolay & en kısa bir, ama, işte bir diğeri Bunu çözmenin yolu:
Let # Z = (1 + SiNx + icosx) / (1 + SiNx-icosx). #
çarpımı #Nr. ve Dr. tarafından eşlenik arasında #DR., # anlıyoruz
Sonra, # Z = (+ SiNx + icosx 1) / (1 + SiNx-icosx (xx) ile 1 + SiNx + icosx) / (1 + SiNx + icosx) #, # = (1 + SiNx + icosx) ^ 2 / {(1 + SiNx) ^ 2-i ^ 2cos ^ 2x} #, # = (1 + SiNx + icosx) ^ 2 / {(1 + SiNx) ^ 2 + cos ^ 2x} #, İşte, # "Nr." "(1 + sinx + icosx) ^ 2, #
# = 1 + sin ^ 2x Cos ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = Sin ^ 2x + sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sin ^ 2x + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx, #
# = 2sinx (SiNx + 1) 2icosx (SiNx + 1), #
# = 2 (SiNx + icosx) (SiNx + 1). #
Ve, # "The Dr. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x, #
# = 1 + 2sinx + 1, #
# = 2sinx + 2, #
# = 2 (SiNx + 1). #
#rArr z = {2 (sinx + icosx) (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = Sinx + icosx. #
Quod erat demonstrandum
Maths'ın tadını çıkarın!
