F, formül tarafından verilsin mi?

Cevap:

at #, X = 1 #

Açıklama:

Paydayı düşünün.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Olarak yazılabilir:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Şimdi ilişkiden # Bir ^ 2-b ^ 2 # = # (A + b), (a-b) '# sahibiz

# (x + 1 + 2) (x + 1 -2)) #

# (X + 3), (x-1)) #

Eğer #, X = 1 #, yukarıdaki fonksiyonda payda sıfırdır ve fonksiyon eğilimindedir # Oo # ve ayırt edilemez. Süreksiz.

Cevap:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # ne zaman süreksiz # X = -3 # ve #, X = 1 #

Açıklama:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # payda sıfır olduğunda, yani süreksizdir;

# X, ^ 2 + 2x-3 = 0 #

veya # X, ^ 2 + 3x-X-3 = 0 #

veya # x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

veya #, (X-1) (x + 3) = 0 #

diğer bir deyişle # X = -3 # ve #, X = 1 #

grafik {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}