1 / (1 + x ^ 2) eğrisi arasındaki alanı 0 - 6 arasında hesaplamak için n = 4 ile yamuk kuralını nasıl kullanırsınız?

Cevap:

Formülü kullanın: # Alan = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + … + Y_ (n-1))) #

sonucu elde etmek için:

# Alan = 4314/3145 ~ = 1.37 #

Açıklama:

# H # o Adım uzunluğu

Aşağıdaki formülü kullanarak adım uzunluğunu buluruz: # H = (b-a) / (n-1) #

# Bir # asgari değer # X # ve # B # maksimum değeri # X #. Bizim durumumuzda # Bir = 0 # ve # B = 6 #

# N # sayısı şeritler. bundan dolayı # N = 4 #

# => H = (6-0) / (4-1) 2 # =

Yani, değerleri # X # Hangi #0,2,4,6#

# "NB:" # Den başlayarak #, X = 0 # adım uzunluğunu ekleriz # H = 2 # sonraki değerini almak için # X # kadar #, X = 6 #

Bulmak için # Y_1 # kadar # Y_n #(veya # Y_4 #) biz her değeri plug-in # X # karşılık almak • y #

Örneğin: almak için # Y_1 # biz eklenti #, X = 0 # içinde • y = 1 / (1 + x ^ 2) #

# => Y_1 = y = 1 / (1 + (0) ^ 2) = 1 #

İçin # Y_2 # biz eklenti #, X = 2 # sahip olmak: # Y_2 = 1 / (1 + (2) ^ 2) = 1/5 #

Benzer şekilde, # Y_3 = 1 / (1 + (4) ^ 2) 1/17 # =

# Y_4 = 1 / (1 + (6) ^ 2) 1/37 # =

Sonra, formülü kullanırız.

# Alan = h / 2 (y_1 + y_n + 2 (y_2 + y_3 + … + Y_ (n-1))) #

# => Alan = 2/2 1 + 1/5 + 2 (+ 1/37 1/17) = (3145 + 629 + 170 + 370) / 3145 = Renk (mavi) (4314/3145) #