Ax ^ 2 = c formundaki bir denklemi çözerken karekök alarak ne kadar çözüm olacak?

Cevap:

Orada olabilir #0#, #1#, #2# veya sonsuz sayıda.

Açıklama:

dava #BB (a = C = 0) #

Eğer # Bir = C = 0 # sonra herhangi bir değer # X # denklemi tatmin edecek, böylece sonsuz sayıda çözüm olacaktır.

#Beyaz renk)()#

dava #bb (a = 0, c! = 0) #

Eğer # Bir = 0 # ve #c! = 0 # o zaman denklemin sol tarafı daima #0# ve sağ taraf sıfır olmayan. Yani değeri yok # X # hangi denklemi tatmin edecek.

#Beyaz renk)()#

dava #bb (a! = 0, c = 0) #

Eğer #a! = 0 # ve # C = 0 # o zaman tek bir çözüm var, yani #, X = 0 #.

#Beyaz renk)()#

dava #bb (a> 0, c> 0) # veya #bb (a <0, c <0) #

Eğer # Bir # ve # C # ikisi de sıfır değil ve aynı işarete sahipler, sonra iki Gerçek değer vardır: # X # yani denklemi sağlayan, yani #x = + -sqrt (c / a) #

#Beyaz renk)()#

dava #bb (a> 0, c <0) # veya #bb (a <0, c> 0) #

Eğer # Bir # ve # C # ikisi de sıfır olmayan ancak ters işarettir, o zaman Gerçek değerleri yoktur # X # hangi denklemi yerine getirir. Karmaşık çözümlere izin verirseniz, iki çözüm vardır, yani: #x = + -i sqrt (-c / a) #