A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?
Anonim

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 40.5

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 18

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 12 #Delta B # 8. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 12: 8 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #12^2: 8^2 = 144: 64#

Maksimum üçgen alanı # B = (18 * 144) / 64 = 40,5 #

Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için #Delta A # 12 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 12: 12#

#:. “B üçgeninin alanı” = 18 #

Minimum alan #Delta B = 18 #

A üçgeni 18'lik bir alana ve 5 ve 9 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 18'lik bir alana ve 5 ve 9 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 12 12 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B üçgeninin maksimum alanı = 103.68 B üçgeninin minimum alanı = 32 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 12. tarafının Delta A'nın 5. tarafına tekabül etmesi gerekir. : 5. Dolayısıyla, bu alanlar 12 ^ 2: 5 ^ 2 = 144: 25 oranında olacaktır. Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 144) / 25 = 103.68 Benzer şekilde, asgari alanı elde etmek için, Delta A'nın 9. tarafı Delta B'nin 12. tarafına tekabül edecektir. Taraflar 12: 9 oranında ve 144: 81 alanlarındadır. Minimum Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 18'lik bir alana ve 8 ve 12 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B = 18 üçgeninin maksimum olası alanı B = 8 üçgeninin mümkün olan minimum alanı Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 8. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 8 oranındadır, dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 8 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 64 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 64) / 64 = 18 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 12 tarafı Delta B'nin 8 numaralı tarafına karşılık gelir. Taraflar 8: 12 ve 64: 144 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (18 * 64) / 14

A üçgeni 18'lik bir alana ve 9 ve 14 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

A üçgeni 18'lik bir alana ve 9 ve 14 uzunluğundaki iki tarafa sahiptir. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 72 En düşük olası üçgen alanı B = 29.7551 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 18. tarafının Delta A'nın 9. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 18: 9 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 18 ^ 2: 9 ^ 2 = 324 oranında olacaktır: 81 Maksimum Üçgen Alan B = (18 * 324) / 81 = 72 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 14 tarafı Delta B'nin 18 tarafına karşılık gelir. Taraflar 18: 14 ve 324: 196 alanlarına sahiptir. Delta B alanının minimum alanı = (18 * 324) / 196

Geometri
Editörün Seçimi