Dik açılı olmayan üçgenin alanı için formül nedir?

Cevap:

Yanları olan bir üçgen için #a, b, c #:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # nerede #s = 1/2 (a + b + c) #

Açıklama:

Boyları bildiğini varsayarsak #a, b, c # Üç taraftan, Heron'un formülünü kullanabilirsiniz:

#A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

nerede #s = 1/2 (a + b + c) # yarı çevredir.

Alternatif olarak, üç köşeyi biliyorsanız # (x_1, y_1) #, # (x_2, y_2) # ve # (x_3, y_3) # daha sonra alan formülle verilir:

#A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2) #

(bkz.

5a + 12b ve 12a + 5b'nin dik açılı bir üçgenin yan uzunlukları ve 13a + kb ise a, b ve k'nin pozitif tamsayılar olduğu hipotenüs olmasına izin verin. K için mümkün olan en küçük değeri ve a ve b için en küçük değeri nasıl buluyorsunuz?

K = 10, a = 69, b = 20 Pisagor teoremine göre elimizde: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Bu: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 renk (beyaz) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Bulmak için sol tarafı her iki uçtan çıkarın: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 renk (beyaz) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) b> 0'dan beri gerektirir: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sonra a, b> 0'dan (240-26k) ve (169-k gerekir. ^ 2) zıt işaretlere sahip olmak. [1, 9] 'daki k değeri hem 240-26k hem de 169-k

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me

Bir üçgenin A, B ve C köşeleri vardır.Köşe A, pi / 2 açısına, köşe B, (pi) / 3 açısına sahiptir ve üçgenin alanı 9'dur. Üçgenin incircle alanı nedir?

Yazılı daire Alan = 4.37405 "" kare birimler Verilen Alan = 9 ve A = pi / 2 ve B = pi / 3 açılarını kullanarak üçgenin kenarlarını çözün. Alan için aşağıdaki formülleri kullanın: Alan = 1/2 * a * b * sin C Alan = 1/2 * b * c * günah A Alan = 1/2 * a * c * günah B, 9 = 1 olsun / 2 * a * b * günah (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * günah (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * günah (pi / 3) Bu denklemleri kullanarak eşzamanlı çözüm a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 çevresinin yarısını çözer ss = (a + b + c) /2=7.62738 Ü&#