Bir üçgenin A, B ve C köşeleri vardır.Köşe A, pi / 2 açısına, köşe B, (pi) / 3 açısına sahiptir ve üçgenin alanı 9'dur. Üçgenin incircle alanı nedir?

Cevap:

Yazılı Çember Alanı#=4.37405' '#kare birimler

Açıklama:

Verilen Alanı kullanarak üçgenin kenarlarını çözün#=9#

ve açılar # A = pi / 2 # ve # B = pi / 3 #.

Alan için aşağıdaki formülleri kullanın:

alan# = 1/2 * a * b * günah C #

alan# = 1/2 * b * c * günah A #

alan# = 1/2 * a * c * günah B #

böylece sahip olduk

# 9 = 1/2 * a * b * günah (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * günah (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * günah (pi / 3) #

Bu denklemleri kullanarak eşzamanlı çözüm

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

çevresinin yarısını çöz # s #

# S = (a + b + c) '/2=7.62738#

Üçgenin a, b, c ve s kenarlarını kullanarak, belirtilen dairenin yarıçapını çözün

# R = sqrt (((S-a) (S-B) (s-C)) / s) #

# R = 1,17996 #

Şimdi, yazılı dairenin Alanını hesaplayın

alan# = Pir ^ 2 #

alan# = Pi (1,17996) ^ 2 #

alan#=4.37405' '#kare birimler

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.