Cos ^ 2 8/8 + cos ^ 2 3π / 8 + Cos ^ 2 5π / 8 + cos ^ 2 7π / 8 Değeri Çözme Ve Cevaplama?

Cevap:

# Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8 =) 2 #

Açıklama:

# Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) #

# = Cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (PI (3pi) / 8) cos ^ 2 (p-pi / 8) #

# = Cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8) #

# = 2 * cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8) = 2 * 1 = 2 #

Cevap:

# 2#.

Açıklama:

İşte başka çözüm, kullanmak Kimlik:

1. + cos2theta = 2cos ^ 2teta …………. (AST) #

Biz biliyoruz ki, #cos (p-teta) = - costheta #.

#:. cos (5 / 8pi) = cos (pi-3 / 8pi) = - cos (3 / 8pi), "&, aynı şekilde" #

# cos (7 / 8pi) = - cos (1 / 8pi) #.

# "Dolayısıyla, istenen değer" = 2cos ^ 2 (1 / 8pi) + 2cos ^ 2 (3 / 8pi) #, # = {1 + cos (2 * 1 / 8pi)} + {1 + cos (2 * 3 / 8pi)} …… çünkü, (ast) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) + cos (3 / 4pi) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) + cos (p-1 / 4pi) #, # = 2 + cos (1 / 4pi) -cos (1 / 4pi) #, #=2#, gibi Saygıdeğer Abhishek K. çoktan türemiştir!