Toplamın (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) için k = 1'den sonsuzluğa yakınsamasını nasıl test edersiniz?

Toplamın (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) için k = 1'den sonsuzluğa yakınsamasını nasıl test edersiniz?
Anonim

Cevap:

Seri kesinlikle bir araya geliyor.

Açıklama:

İlk not:

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 # için # K = 1 … oo #

ve

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 # için # K = 1 … oo #

Bu nedenle eğer # Sum5 / k ^ 3 # yakınsak olur #SUM (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 # çünkü yeni ifadeden daha az olacaktır (ve olumlu).

Bu bir p serisi # P = 3> 1 #.

Bu nedenle dizi kesinlikle yakınsak:

Daha fazla bilgi için http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html adresini ziyaret edin.