Y = xcos ^ -1 [x] için etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

aralık: # - pi, 0,56109634 #, neredeyse.

Alan: #{ - 1, 1 #.

Açıklama:

#arccos x = 0, pi # içinde y / x #

# RArr # kutup #theta 0, arctan pi ve #pi + ark pi, 3 / 2pi #

#y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0

#x = X = 0.65 #, neredeyse, grafikten.

y '' <0, x> 0 #. Yani, #max y = X arccos X = 0.56 #, neredeyse

X ekseni üzerindeki terminalin 0, 1 olduğunu unutmayın.

Ters, #x = -1, 1} # içindeki cos (y / x)

Alt terminalde # Q_3'te, x = - 1 #

ve #dk y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

Grafiği #y = x arccos x #

{y-x arccos x = 0} grafiği

X yapımı için grafikler y '= 0:

0.65'e yakın bir kök açığa çıkaran y'nin grafiği:

grafik {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0,1 0,1}

8-sd kökü için grafik = 0.65218462, veren

maks y = 0.65218462 (arccos 0.65218462) = 0.56109634:

grafik {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}