Y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2) 'nin standart formu nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk olarak, parantez içindeki terimleri sol parantezdeki her bir terim kümesini sağ parantezdeki her bir terim kümesiyle çarparak genişletin.

$y = (renk (kırmızı) (x) - renk (kırmızı) (6)) (renk (mavi) (4x) + renk (mavi) (1)) - (renk (yeşil) (2x) - renk (yeşil)) (1)) (renkli (mor) (2x) - renkli (mor) (2))$ dönüşür:

$y = (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (4x)) + (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (1)) - (renk (kırmızı) (6) xx renk (mavi) (4x)) - (renk (kırmızı) (6) xx renk (mavi) (1)) - ((renk (yeşil) (2x) xx renk (mor) (2x)) - (renk (yeşil)) 2x) xx renk (mor) (2)) - (renk (yeşil) (1) xx renk (mor) (2x)) + (renk (yeşil) (1) xx renk (mor) (2)))$

$y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2)$

$y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2$

Sıradaki gibi terimler gruplayabiliriz:

$y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2$

Şimdi, benzer terimleri birleştirin:

$y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2$

$y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2)$

$y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8)$

$y = -17x - 8$

Bu bir polinom için standart formdur. Ancak, bu olan lineer bir denklem için standart biçim şudur: $color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C)$

Nerede, eğer mümkünse, $color (kırmızı) (A)$ , $color (mavi) (B)$ , ve $color (yeşil) (C)$ tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

İstenilen buysa, aşağıdaki gibi dönüştürebiliriz:

$color (kırmızı) (17x) + y = renk (kırmızı) (17x) + -17x - 8$

$17x + 1y = 0 - 8$

$color (kırmızı) (17) x + renk (mavi) (1) y = renk (yeşil) (- 8)$

Bir parabol denkleminin standart formu y = 2x ^ 2 + 16x + 17'dir. Denklemin tepe formu nedir?

Genel köşe biçimi y = a (x-h) ^ 2 + k'dir. Lütfen belirli köşe formunun açıklamasına bakınız. Genel formdaki "a", standart formdaki kare terimin katsayısıdır: a = 2 Köşedeki x koordinatı, h, aşağıdaki formül kullanılarak bulunur: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Köşenin y koordinatı, k, verilen işlevi x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k değerlerinde değerlendirerek bulunur. = -15 Değerleri genel forma dönüştürme: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr belirli köşe formunu

Bir parabol denkleminin verteks formu y + 10 = 3 (x-1) ^ 2'dir. Denklemin standart formu nedir?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Verilen denklemi y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) olarak basitleştirin. Dolayısıyla y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Veya, y = 3x ^ 2-6x- 7, istenen standart formdur.

Yoni'nin köpeği Uri'nin köpeğinin iki katı ağırlığında. Yoni'nin köpeği 62 kilo ağırlığındaysa, Uri'nin köpeğinin ağırlığı nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: Yoni'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: y Uri'nin köpeğinin ağırlığını diyelim: u Sorunun ilk cümlesindeki bilgilerden yazalım: y = 2u Şimdi y'nin yerine 62 koyabilir ve çözebiliriz. u için: 62 = 2u 62 // renk (kırmızı) (2) = (2u) / renk (kırmızı) (2) 31 = (renk (kırmızı) (iptal (renk (siyah) (2))) u) / iptal et (renkli (kırmızı) (2)) 31 = uu = 31 Uri'nin köpeği 31 kilo ağırlığında