Y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2) 'nin standart formu nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk olarak, parantez içindeki terimleri sol parantezdeki her bir terim kümesini sağ parantezdeki her bir terim kümesiyle çarparak genişletin.

#y = (renk (kırmızı) (x) - renk (kırmızı) (6)) (renk (mavi) (4x) + renk (mavi) (1)) - (renk (yeşil) (2x) - renk (yeşil)) (1)) (renkli (mor) (2x) - renkli (mor) (2)) # dönüşür:

#y = (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (4x)) + (renk (kırmızı) (x) xx renk (mavi) (1)) - (renk (kırmızı) (6) xx renk (mavi) (4x)) - (renk (kırmızı) (6) xx renk (mavi) (1)) - ((renk (yeşil) (2x) xx renk (mor) (2x)) - (renk (yeşil)) 2x) xx renk (mor) (2)) - (renk (yeşil) (1) xx renk (mor) (2x)) + (renk (yeşil) (1) xx renk (mor) (2))) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Sıradaki gibi terimler gruplayabiliriz:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Şimdi, benzer terimleri birleştirin:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Bu bir polinom için standart formdur. Ancak, bu olan lineer bir denklem için standart biçim şudur: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #

Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

İstenilen buysa, aşağıdaki gibi dönüştürebiliriz:

#color (kırmızı) (17x) + y = renk (kırmızı) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#color (kırmızı) (17) x + renk (mavi) (1) y = renk (yeşil) (- 8) #