Bunu kanıtlayın: (herhangi bir pozitif x için geçerlidir, y) :? x ^ x * y ^ y> = ((x + y) / 2) ^ (x + y)

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Düşünmek #f (x) = x ln x #

Bu fonksiyon dışbükey bir hipografa sahiptir çünkü

#f '' (x) = 1 / x> 0 #

yani bu durumda

#f ((x + y) / 2) le 1/2 (f (x) + f (y)) # veya

# ((x + y) / 2) 1 ((x + y) / 2) le 1/2 (x xn x + y ln y) # veya

# ((x + y) / 2) ^ ((x + y) / 2) le (x ^ x y ^ y) ^ (1/2) #

ve nihayet her iki tarafı da kareler

# ((x + y) / 2) ^ (x + y) le x ^ x y ^ y #

Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?

Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#

Koşullu bir formun ve çelişkilerin ayrılığı nedir? Bir öncül için bir çelişki ve bir sonuç için bir koşullu biçim olan koşullu nedir? Bana verebileceğiniz herhangi bir yardım büyük beğeni topluyor !!!! Teşekkürler!?

Birkaç iyi kaynaktan yardım almalısın. Bu kaynakları 20 yıldan beri kullanıyorum. Bunlardan biri Barron, diğeri ise Cliffs'in TOEFL dilbilgisi bölümü için öneri kitapları. Soru türün, senin yerli olmadığını söylüyor. Eğer sorun yok ise, önce onları alın ve sonra durumunuza bağlı olarak daha fazla anlamanız gerekip gerekmediği gibi 2. form / üçüncü formlar gibi İngiliz sistemi koşullu cümleler kullanın. Profesyonel öğrencilerimin ABD koşullu yapısının açıklamalarını İngiliz yapısından daha kolay anlayabildiklerini fark ettim. Umarı

Hangi üsle herhangi bir sayının gücü 0 olur? Bizim bildiğimiz gibi (herhangi bir sayı) ^ 0 = 1, o zaman x in (herhangi bir sayı) ^ x = 0 değeri ne olur?

Aşağıya bakınız z, z = rho e ^ {i phi} yapısına sahip karmaşık bir sayı olsun, rR> 0, RR'de rho ve phi = arg (z) bu soruyu sorabiliriz. RR'deki n'nin değerleri için z ^ n = 0 olur? Biraz daha fazla geliştirme z ^ n = rho ^ ne ^ {in phi} = 0-> e ^ {in phi} = 0 çünkü hipotez rho> 0. Böylece Moivre kimliğini kullanarak e ^ {in phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) sonra z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Sonunda, n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3 için, cdots z ^ n = 0 olsun