Cevap:
Açıklama:
Parametrik bir denklemi ayırt etmek, bileşenleri için her bir denklemi ayırt etmek kadar kolaydır.
Eğer
Böylece ilk önce bileşen türevlerimizi belirliyoruz:
Bu nedenle, son parametrik eğrinin türevleri, basitçe türevlerin bir vektörüdür:
Benzin istasyonundaki maliyet galon başına 3.79 dolar. Morrce 8,96 galon satın aldı. En yakın kuruşa yuvarlanan toplam maliyet nedir?
En yakın kuruma yuvarlanan toplam maliyet 33,96 dolar. Galon başına maliyeti galon sayısıyla çarpın. Toplam maliyet: "3,79 $" / renkli (kırmızı) iptal (renkli (siyah) ("gal")) xx8,96 renk (kırmızı) iptal (renkli (siyah) ("gal")) = = 33,96
Aşağıdaki parametrik denklemi nasıl ayırt edersiniz: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?
Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 dy / dx = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) = 1 / (1-t ^ 2) y '(t) = ((1-t ^ 2) d / dt [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 renk (beyaz) (y '(t)) = (- (- - 2t)) / (1-t ^ 2) ^ 2 renk (beyaz) (y '(t)) = (2t) / (1 -t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / (t-4) x' (t) = ((t -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 renk (beyaz) (x '(t)) = (t-4-t) / (t- 4) ^ 2 renk (beyaz) (x '(t)) = - 4 / (t-4) ^ 2 dy / dx = (2t) / (1 -t ^ 2) ^ 2 -: - 4 / (t -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4- (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-
Aşağıdaki parametrik denklemi nasıl ayırt edersiniz: x (t) = e ^ t / (t + t) ^ 2-t, y (t) = t-e ^ (t)?
Dx / dt = (e ^ t) / (4t ^ 2) - (e ^ t) / (2t ^ 3) - 1, dy / dt = 1 - e ^ t Eğri, iki işlevi ile ifade edildiğinden t Her bir fonksiyonu t'ye göre ayrı ayrı ayırarak cevabı bulabiliriz. İlk olarak, x (t) denkleminin basitleştirilebileceğini not edin: x (t) = 1/4 e ^ t 1 / (t ^ 2) - t Y (t) olarak bırakılabilir: y (t) = t - e ^ t x (t) 'ye bakıldığında, ürün kuralının uygulanmasının hızlı bir cevap vereceğini görmek kolaydır. Y (t) basitçe her terimin standart farklılaşması olsa da. Ayrıca d / dx e ^ x = e ^ x olduğu gerçeğini de kullanırız. dx / dt = (e ^ t) / (4t ^ 2) - (e ^ t) / (2t ^