Cevap:
Parabolün denklemi şöyle olacaktır:
Açıklama:
Parabolün direktrisinin verilen denklemi
Şimdi, verilen verilerle karşılaştırarak,
Parabolün denkleminin x = 3'te bir directrix ve (-5, -5) 'de odaklanan standart formu nedir?
Parabol denklemi (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Odak (-5, -5) konumunda ve directrix x = 3'tür. Vertex, focus ve directrix arasında yer almaktadır. Bu nedenle tepe noktası ((-5 + 3) / 2, -5) veya (-1, -5) 'dir. Directrix, tepe noktasının sağ tarafındadır, bu nedenle, yatay parabol sola açılır. Soldaki yatay parabol açıklığının denklemi (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 veya (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). Odak ve köşe arasındaki mesafe p = 5-1 = 4'tür. Bu nedenle yatay parabolün standart denklemi (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) veya (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) grafik {(y + 5) ^ 2'dir. =
Parabolün denkleminin (17, -6) 'ya ve y = -7' nin bir direktifine odaklanan standart formu nedir?
Parabolün denklemi (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Parabol üzerindeki herhangi bir nokta (x, y) odaktan ve F = (17, -6) direklerinden eşit değildir directrix y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) grafiği {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]}
Parabol denkleminin (4, -8) ve y = -5 direktifine odaklanan denkleminin standart formu nedir?
Parabolün denkleminin standart formu y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55 / 6'dır. Burada directrix yatay bir çizgidir y = -5. Bu çizgi simetri eksenine dik olduğundan, bu x kısmının karesi olduğu normal bir paraboldür. Şimdi parabol üzerindeki bir noktanın odak noktasından (4, -8) olan uzaklığı her zaman tepe noktası ile direktriks arasındaki mesafeye her zaman eşit olmalıdır. Bu nokta (x, y) olsun. Odak uzaklığı sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) ve directrix olan | y + 5 | Dolayısıyla, (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 veya x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 veya x ^ 2-8x + 6y + 80-2