32'in asıl beşinci kökü nedir? + Örnek

Cevap:

#2#

Açıklama:

Gerçek bir numara verildi # Bir #, ana beşinci kökü # Bir # eşsiz Gerçek çözümdür # x ^ 5 = a #

Örneğimizde #2^5 = 32#, yani # kök (5) (32) = 2 #

#Beyaz renk)()#

Bonus

Var #4# daha fazla çözüm # x ^ 5 = 32 #Katlarının sayılarında yatan Karmaşık sayılardır. # (2pi) / 5 # yarıçap çemberinin etrafındaki radyan #2# Kompleks düzlemde, böylece (#2#düzenli bir pentagonun köşeleri.

Bunlardan ilki, ilkel Karmaşık beşinci kökü olarak adlandırılır. #32#:

# 2 * (cos ((2pi) / 5) + günah ((2pi) / 5)) = (sqrt (5) -1) / 2 + (sqrt (10 + 2sqrt (5))) / 2 i #

İlkel denir çünkü herhangi bir beşinci kökü #32# onun bir gücüdür.

grafiği {((x-2) ^ 2 + y ^ 2-0,006) ((x-2cos (2pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0,006) ((x- 2cos (4pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (4pi / 5)) ^ 2-0,006) ((x-2cos (6pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) ((x-2cos (8pi / 5)) ^ 2+ (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}