Limit tanımını kullanarak g (x) = 2 / (x + 1) türevini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Açıklama:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + s) -f (x)) / s #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((- - 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1)) (x + 1))) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Limit tanımını kullanarak f (x) = 3x ^ 5 + 4x türevini nasıl buluyorsunuz?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Temel kural x ^ n'nin nx ^ (n-1) olması 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) '(x) = 15x ^ 4 + 4

Limit tanımını kullanarak 0 türevini nasıl buluyorsunuz?

Sıfır türevi sıfırdır.Bu mantıklı çünkü sabit bir fonksiyon. Türevin limit tanımı: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Sıfır, x'in bir fonksiyonudur, öyle ki f (x) = 0 AA x So f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Y = -4x-2 türevini bulmak için türevin limit tanımını nasıl kullanırsınız?

-4 Türev tanımı şöyle ifade edilir: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Yukarıdaki fonksiyonu verilen fonksiyon üzerinde uygulayalım: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) h = lim ile sadeleştirme (h-> 0) (- 4) = -4