İki sayının toplamı 30, farkları 20'dir. İki sayı nedir?

Cevap:

5 ve 25

Açıklama:

# X + x 20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Cevap:

# (X, y) = (25,5) #

Açıklama:

İki sayı, x ve y, şu ilişkiye sahiptir:

x + y = 30 #

# X-y = 20 #

Bunu çözebiliriz - 2 bilinmeyenli 2 denklem. İkinci denklemi alacağım, x için çözeceğim, sonra birinci yerine geçeceğim:

# X-y = 20 #

# X = 20 + y #

Ve bu yüzden

x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

20. + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

• y = 5 #

Şimdi bunu tekrar başlangıç denkleminin yerine koyabiliriz - her ikisinde de çalıştığını göstermek için her ikisini de yapacağım:

x + y = 30 #

#, X + 5 = 30 #

#, X = 25 #

# X-y = 20 #

# X 3 = 20 #

#, X = 25 #

Hepsi kontrol ediyor!

# (X, y) = (25,5) #

Cevap:

bir numara #25# diğer numara #5#

Açıklama:

Sorun, bilinmeyen iki sayının kimliğini sorar.

Bu, sorunu iki değişkenli bir hale getirir.

İki değişkenle iki denklemin olması gerekir.

X bir sayı olsun

Diğer numara ol.

# x + y = 30 # (iki sayının toplamı 30'dur)

# x -y = 20 # (İki sayının farkı 20'dir)

X için ikinci denklemi çözme

# x - y + y = 20 + y # Bu verir

# x = 20 + y #

Bu değerin yerine ilk denklemin verilmesi verir.

# 20 + y + y = 30 # Benzer terimleri birleştirip çıkarmayı 20 verir

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Bu verir

# 2y = 10 # # y # 'yi izole etmek için her iki tarafı da # 2 # ile bölmek

# (2y) / 2 = 10/2 # Bunu çözmek

# y = 5 "" # Y için 5 değerini, x'i bulmak için herhangi bir denkleme yerleştirin.

# x + 5 = 30 "" # her iki taraftan da 5'i çıkarın.

# x + 5 -5 = 30 -5 # sonuçlanan

#x = 25 #

İki bilinmeyen numara # 5 ve 25 #