Üçgen A'nın 6 ve iki tarafı 8 ve 3 uzunluğundadır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 9 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 54

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 7.5938

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 9 #Delta B # 3 üncü tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 9: 3 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #9^2: 3^2 = 81: 9#

Maksimum üçgen alanı #B = (6 * 81) / 9 = 54 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 8 #Delta A # 9 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 9: 8# ve alanlar #81: 64#

Minimum alan # Delta B = (6 * 81) / 64 = 7.5938 #

Üçgen A'nın 6'lık bir alanı ve 4 ve 7 uzunluğunda iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve uzunluğu 18 18 olan bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 121.5 Olası üçgen alanı mümkün B = 39.6735 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 18. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 18: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 18 ^ 2: 4 ^ 2 = 324 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (6 * 324) / 16 = 121.5 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 7. tarafı Delta B'nin 18. tarafına karşılık gelecektir. Yüzler 18: 7 ve alan 324: 49 Delta B'nin minimum alanı = (6 * 324) / 49 = 39.6735

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 4 ve 6'nın iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 144 En düşük olası üçgen alanı B = 64 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256 oranında olacaktır. 16 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 256) / 16 = 144 Minimum alanı elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 6. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelir. Taraflar 16: 6 ve 256: 36 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 256) / 36 = 64

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve 8 ve 4 uzunluğunda iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 36 ve Minimum alan 9 Delta nın A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 64) / 16 = 36 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 8. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 6: 8 oranında ve 64: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 64) / 64 = 9