Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve 8 ve 4 uzunluğunda iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

Maksimum alan 36 ve minimum alan 9

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, bölüm 8 #Delta B # 4. tarafa karşılık gelmelidir #Delta A #.

Yüzler 8: 4 oranında

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #8^2: 4^2 = 64: 16#

Maksimum üçgen alanı #B = (9 * 64) / 16 = 36 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 8 #Delta A # 8. tarafa karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 6: 8# ve alanlar #64: 64#

Minimum alan #Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 #

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 3 ve 8'in iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

B = 49 üçgeninin mümkün olan maksimum alanı B = 6.8906 üçgeninin mümkün olan minimum alanı Delta s A ve B benzerdir. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için, Delta B'nin 7. tarafının Delta A'nın 3. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 7: 3 oranındadır, bu nedenle alanlar 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49 oranında olacaktır: 9 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 49) / 9 = 49 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 7. tarafına karşılık gelir. Taraflar 7: 8 ve alan 49: 64'tür. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 49) /

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 4 ve 6'nın iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 144 En düşük olası üçgen alanı B = 64 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256 oranında olacaktır. 16 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 256) / 16 = 144 Minimum alanı elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 6. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelir. Taraflar 16: 6 ve 256: 36 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 256) / 36 = 64

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 4 ve 7'nin iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Renk (kırmızı) ("mümkün olan maksimum B alanı 144" olacaktır)) renk (kırmızı) ("ve mümkün olan minimum B alanı 47" olacaktır.) "Alan Üçgeni A" = 9 "ve iki taraf 4 ve 7 "4. ve 9. kenarlar arasındaki açı o zaman" Alan "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Şimdi uzunluğu üçüncü taraf x sonra x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~~ 4.7 Üçgen için A En küçük tarafın uzunluğu 4, en büyük tarafın uzunluğu 7'dir.