Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 3 ve 8'in iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 7 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Cevap:

M üçgeninin mümkün olan maksimum alanı = 49

Mümkün olan minimum üçgen alanı B = 6.8906

Açıklama:

#Delta s A ve B # benzerdir.

Maksimum alan elde etmek için #Delta B #, 7. bölüm #Delta B # 3 üncü tarafa karşılık gelmeli #Delta A #.

Yüzler 7: 3 oranındadır.

Dolayısıyla alanlar orantılı olacaktır. #7^2: 3^2 = 49: 9#

Maksimum üçgen alanı # B = (9 * 49) / 9 = 49 #

Benzer şekilde minimum alanı elde etmek için 8 #Delta A # 7 tarafına karşılık gelecek #Delta B #.

İki tarafın oranı # 7: 8# ve alanlar #49: 64#

Minimum alan # Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906 #

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 4 ve 6'nın iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Olası maksimum üçgen alanı B = 144 En düşük olası üçgen alanı B = 64 Delta s A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 25. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 16: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 16 ^ 2: 4 ^ 2 = 256 oranında olacaktır. 16 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 256) / 16 = 144 Minimum alanı elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 6. tarafı Delta B'nin 16. tarafına karşılık gelir. Taraflar 16: 6 ve 256: 36 oranlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 256) / 36 = 64

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve uzunlukları 4 ve 7'nin iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 16 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Renk (kırmızı) ("mümkün olan maksimum B alanı 144" olacaktır)) renk (kırmızı) ("ve mümkün olan minimum B alanı 47" olacaktır.) "Alan Üçgeni A" = 9 "ve iki taraf 4 ve 7 "4. ve 9. kenarlar arasındaki açı o zaman" Alan "= 9 = 1/2 * 4 * 7 * sina => a = sin ^ -1 (9/14) ~~ 40 ^ @ Şimdi uzunluğu üçüncü taraf x sonra x ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @ x = sqrt (4 ^ 2 + 7 ^ 2-2 * 4 * 7cos40 ^ @) ~~ 4.7 Üçgen için A En küçük tarafın uzunluğu 4, en büyük tarafın uzunluğu 7'dir.

Üçgen A'nın 9'luk bir alanı ve 8 ve 4 uzunluğunda iki tarafı vardır. B üçgeni A üçgenine benzer ve 8 uzunluğunda bir kenarı vardır. B üçgeninin maksimum ve minimum olası alanları nelerdir?

Maksimum alan 36 ve Minimum alan 9 Delta nın A ve B birbirine benzer. Delta B'nin maksimum alanını elde etmek için Delta B'nin 8. tarafının Delta A'nın 4. tarafına karşılık gelmesi gerekir. Taraflar 8: 4 oranındadır. Dolayısıyla alanlar 8 ^ 2: 4 ^ 2 = 64 oranında olacaktır: 16 Maksimum Üçgen Alan B = (9 * 64) / 16 = 36 Minimum alan elde etmeye benzer şekilde, Delta A'nın 8. tarafı Delta B'nin 8. tarafına karşılık gelecektir. Taraflar 6: 8 oranında ve 64: 64 alanlarındadır. Delta B'nin minimum alanı = (9 * 64) / 64 = 9